（本題滿分16分）

已知函數(shù)，

 (1) 若不等式的解集是，求的值；

（2）若，，求函數(shù)的最大值；

(3) 若對(duì)任意x∈，不等式＞0恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）

（2）的最大值為-2。

（3）a＞－3 

【解析】解：(1)根據(jù)題意方程的兩根分別為和1，將1代入得…4分

(2)由，則，

，                        …………………8分

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)“=”成立 ，

的最大值為-2。                                ………………………10分

（3）∵x∈[1，＋)   ∴x2＋2x＋a＞0恒成立，

∴a＞－(x2＋2x)，令t＝－(x2＋2x)，x∈[1，＋)            …………………12分

則t＝－(x2＋2x)＝1－(x＋1)2

∴當(dāng)x＝1時(shí)，tmax＝1－(1＋1)2＝－3

∴a＞－3                                                ……………………16分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題滿分16分）兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}，滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
．★（參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
求證：{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

已知函數(shù)（，、是常數(shù)，且），對(duì)定義域內(nèi)任意（、且），恒有成立．

（1）求函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）求的取值范圍，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．?dāng)?shù)列中，，

 ．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求證：①；②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省私立無錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：解答題

（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）

已知函數(shù)

（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（2）若存在，使，則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求的值；

（3）若在上恒成立 , 求的取值范圍．

 

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