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若兩曲線在交點P處的切線互相垂直，則稱該兩曲線在點P處正交，設橢圓與雙曲線在交點處正交，則橢圓的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

C

【解析】

試題分析：由已知得，代入中，得.

不妨設在第一象限，則.

將橢圓變形為，，故橢圓在P處的切線的斜率，

將雙曲線變形為，，故雙曲線在P處的切線的斜率，

∴，將代入得，，又∵，∴，

∴.

考點：1.橢圓、雙曲線的標準方程；2.導數的運算.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，且，則 = 。

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某公司生產產品A，產品質量按測試指標分為：指標大于或等于90為一等品，大于或等于小于為二等品，小于為三等品，生產一件一等品可盈利50元，生產一件二等品可盈利元，生產一件三等品虧損10元．現隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產的這種產品各100件進行檢測，檢測結果統計如下：

測試指標

甲

3

7

20

40

20

10

乙

5

15

35

35

7

3

 

根據上表統計得到甲、乙兩人生產產品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計為他們生產產品A為一等品、二等品、三等品的概率．

（1）計算甲生產一件產品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率；

（2）若甲一天能生產20件產品A，乙一天能生產15件產品A，估計甲乙兩人一天生產的35件產品A中三等品的件數.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省高三聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，以點P為圓心的圓與圓x2+y2-2y=0外切且與x軸相切(兩切點不重合)．

(1)求動點P的軌跡方程；

(2)若直線mx一y+2m+5=0(m∈R)與點P的軌跡交于A、B兩點，問：當m變化時，以線段AB為直徑的圓是否會經過定點?若會，求出此定點；若不會，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省高三聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數，若時，恒成立，則實數k的取值范圍是 .

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省高三聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

二項式的展開式的第二項的系數為，則的值為（ ）

A． B．3 C．3或 D．3或

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省高三聯合考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30。，斜邊AC上的中線BD=2，現沿BD將△BCD折起成三棱錐C-ABD，已知G是線段BD的中點，E，F分別是CG，AG的中點．

（1）求證：EF／／平面ABC；

（2）三棱錐C—ABD中，若棱AC=，求三棱錐A一BCD的體積．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省高三聯合考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在復平面內，復數（i為虛數單位）的共軛復數對應的點位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在數列中，.為計算這個數列前10項的和，現給出該問題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處合適的語句是 ( )

A. B. C. D.

 

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