如圖所示，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，在河的這邊測定CD=km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B兩點的距離．

答案：
解析：

∵　∠ADC=∠ADB+∠CDB=60°，

又∵∠ACD=60°，∴　∠DAC=60°，DC=AC=．

在△BCD中，∠DBC=45°，∴　，∴　BC= ．

在△ABC中，由余弦定理

AB2=AC2+BC2-2·AC·BC·cos45°

，

∴　AB=

∴　A、B兩點間距離為km．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，為了測量河對岸地面上A，B兩點間的距離，某人在河岸邊上選取了C，D兩點，使得CD⊥AB，且CD=500（米）現(xiàn)測得∠BCD=α，∠BDC=β，∠ACD=60°，其中cosα=
3
5
，tanβ=2．求：
（1）sin∠CBD的值；
（2）A，B兩點間的距離（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)
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≈1.73）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，在這一岸定一基線CD，現(xiàn)已測出CD=a和∠ACD=60°，∠BCD=30°，∠BDC=105°，∠ADC=60°，試求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分13分)

如圖所示，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，在這一岸定一基線CD，現(xiàn)已測出

CD＝a和∠ACD＝60°，∠BCD＝30°，∠BDC＝105°，∠ADC＝60°，試求AB的長．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，在這一岸定一基線CD，現(xiàn)已測出CD=a和∠ACD=60°，∠BCD=30°，∠BDC=105°，∠ADC=60°，試求AB的長．

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如圖所示，為了測量河對岸地面上A，B兩點間的距離，某人在河岸邊上選取了C，D兩點，使得CD⊥AB，且CD=500（米）現(xiàn)測得∠BCD=α，∠BDC=β，∠ACD=60°，其中cosα=，tanβ=2．求：
（1）sin∠CBD的值；
（2）A，B兩點間的距離（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)）

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