Question

某一運(yùn)動(dòng)物體，在x(s)時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離(單位：m)是f(x)＝x³＋x²＋2x.
(1)求在第1s內(nèi)的平均速度；
(2)求在1s末的瞬時(shí)速度；
(3)經(jīng)過多少時(shí)間該物體的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到14m/s?

Answer 1

（1）m/s（2）6m/s（3）2s

(1)物體在第1s內(nèi)的平均變化率(即平均速度)為＝m/s.
(2)＝
＝6＋3Δx＋(Δx)².當(dāng)Δx→0時(shí)，→6，所以物體在1s末的瞬時(shí)速度為6m/s.
(3)＝
＝2x²＋2x＋2＋(Δx)²＋2x·Δx＋Δx.
當(dāng)Δx→0時(shí)，→2x²＋2x＋2，令2x²＋2x＋2＝14，解得x＝2s，即經(jīng)過2s該物體的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到14m/s.