設，則不等式xf（x）＜0在上的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)正弦（余弦）函數(shù)的性質(zhì)對解析式進行化簡，由解析式、定義域和正弦（余弦）值的符號求出不等式的解集．
解答：解：由正弦（余弦）函數(shù)的性質(zhì)得，，
當時，f（x）=cosx＞0，有xf（x）＜0；
當時，cosx＞0且sinx＞0，xf（x）＞0，
則所求的解集為．
故選D．
點評：本題考查了正弦（余弦）函數(shù)的性質(zhì)的應用，即根據(jù)正弦（余弦）函數(shù)的性質(zhì)化簡解析式，并且根據(jù)正弦（余弦）值的符號，求不等式的解集，考查了分析和解決問題的能力．
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12、設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上有xf′（x）+f（x）＜0且f（-2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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設f(x)=
sinx(當sinx≥cosx時)
cosx(當sinx＜cosx時)
，則不等式xf（x）＜0在(-
π
2
，
π
2
)上的解集是（　�。�
A、(
π
4
，
π
2
)
B、(-
π
2
，
π
4
)
C、(0，
π
2
)
D、(-
π
2
，0)

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設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）+xf'（x）＞0，且f（1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

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