給出四個(gè)命題：
①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
②各對角面是全等矩形的平行六面體一定是長方體；
③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；
④長方體一定是正四棱柱．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用正棱柱、長方體、直棱柱的概念求解．
解答： 解：各側(cè)面都是正方形的棱柱不一定是正棱柱，
因?yàn)楦飨噜弬?cè)面并不一定互相垂直．
比如這樣一個(gè)四棱柱：各側(cè)面都是正方形，
但底面是不是正方形而是菱形，
此時(shí)這個(gè)四棱柱就不是正四棱柱，故①錯(cuò)誤；
由長方體的性質(zhì)知：各對角面是全等矩形的平行六面體一定是長方體，故②正確；
有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱，
必須是兩個(gè)相鄰的側(cè)面垂直于底面的棱柱才為直棱柱，故③錯(cuò)誤；
長方體的底邊不一定相等，所以長方體不一定是正四棱柱，故④錯(cuò)誤．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=-
1
3
x3+
1
2
x2+2ax，若f（x）在（
2
3
，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求得8251與6105的最大公約數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按照如圖的程序框圖執(zhí)行，則輸出的A值為（　�。�
A、255B、257
C、511D、513

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xex-a有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-
1
e
＜a＜0
B、a＞-
1
e
C、-e＜a＜0
D、0＜a＜e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-ax+b的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，則函數(shù)g（x）=bx2-ax-1的零點(diǎn)是（　�。�
A、-1和
1
6
B、1和-
1
6
C、
1
2
和
1
3
D、-
1
2
和-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，且對于任意x1、x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），若g（x）=log2f（x），則g（x）的圖象可以是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，可表示函數(shù)圖象的是（　　） 
A、①B、②③④C、①③④D、②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=
1
2
BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中點(diǎn)，如圖2，將△ABE沿AE折起，使面BAE⊥面AECD，連接BC，BD，P是棱BC上的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥BD；
（2）若AB=2，求三棱錐B-AEP的體積．

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