設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c”的（　�。�
A．充分條件但不是必要條件
B．必要條件但不是充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要的條件
因為abc=1，所以
abc
=1，則
1
a
+
1
b
+
1
c
=(
1
a
+
1
b
+
1
c
)
abc

=
ab
+
bc
+
ac
≤a+b+c．
當a=3，b=2，c=1時，
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c顯然成立，但是abc=6≠1，
所以設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c”的充分條件但不是必要條件．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北）設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“”的（　�。�

　

A．

充分條件但不是必要條件

B．

必要條件但不是充分條件

　

C．

充分必要條件

D．

既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省宜昌市長陽一中高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“”的（ ）
A．充分條件但不是必要條件
B．必要條件但不是充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年湖北省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“”的（ ）
A．充分條件但不是必要條件
B．必要條件但不是充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要的條件

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