如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，分別是，的中點(diǎn)．

求證：平面．

 

證明：如圖，取的中點(diǎn)，連接，

，分別是，的中點(diǎn)，

，，

可證明平面，平面．

又，

平面平面，

又平面，平面．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，分別是，的中點(diǎn)．

求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山西忻州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一次月考摸底文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

( 12分)如圖，在四棱錐中,側(cè)面是正三角形,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)面平面為的中點(diǎn).

①求證：平面；

②求直線與平面所成角的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：包頭33中09-10高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分14分）

　　如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)，作交PB于點(diǎn)F。

　　(I)證明 平面；

　　(II)證明平面EFD；

　　(III)求二面角的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，是正方形，平面，， 分別是的中點(diǎn)．

（1）求四棱錐P-ABCD的體積

（2）求證：平面平面；

（3）在線段上確定一點(diǎn)，使平面，并給出證明；

 

 

 

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