某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列為:
X | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.09 | 0.28 | 0.29 | 0.22 |
則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)大于7”的概率為( )
A.0.28 B.0.88
C.0.79 D.0.51
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖16,四棱錐P ABCD中,ABCD為矩形,平面PAD⊥平面ABCD.
圖16
(1)求證:AB⊥PD.
(2)若∠BPC=90°,PB=,PC=2,問AB為何值時,四棱錐P ABCD的體積最大?并求此時平面BPC與平面DPC夾角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在三棱柱ABCA1B1C1中,側面ABB1A1為矩形,AB=1,AA1=,D為AA1的中點,BD與AB1交于點O,CO⊥側面ABB1A1.
(1)證明:BC⊥AB1;
(2)若OC=OA,求直線C1D與平面ABC所成角的正弦值.
圖J122
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
投擲兩顆骰子,得到其向上的點數(shù)分別為m和n,則復數(shù)(m+ni)(n-mi)為實數(shù)的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
現(xiàn)有編號分別為1,2,3,4,5的五道不同的政治題和編號分別為6,7,8,9的四道不同的歷史題.甲同學從這九道題中一次性隨機抽取兩道題,每道題被抽到的概率是相等的,用符號(x,y)表示事件“抽到的兩道題的編號分別為x、y,且x<y”.
(1)問有多少個基本事件,并列舉出來;
(2)求甲同學所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
一個均勻的正四面體的四個面上分別標有1,2,3,4四個數(shù)字,現(xiàn)隨機投擲兩次,正四面體面朝下的數(shù)字分別為x1,x2,記ξ=(x1-3)2+(x2-3)2.
(1)分別求出ξ取得最大值和最小值時的概率.
(2)求ξ的分布列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為矩形,AD⊥平面,AE=EB=BC=2,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE.
(1)求證:AE∥平面BFD;
(2)求三棱錐C﹣BGF的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].
(1)當a=-2時,求f(x)的最值;
(2)求實數(shù)a的取值范圍,使y=f(x)在區(qū)間[-4,6]上是單調函數(shù)。
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