Question

已知||=2，||=3，，夾角為，則以，為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長為（ ）
A．5
B．
C．14
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的條件看出可以應(yīng)用余弦定理求以兩個向量為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長，即兩個向量夾角所對的對角線的長，只要寫出余弦定理，代入數(shù)據(jù)得到結(jié)果即可，注意解出來的是邊的平方，注意開方運算．
解答：解：設(shè)已知兩個向量的夾角所對的平行四邊形的對角線長為a，
由題意知可以應(yīng)用余弦定理求以p、q為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長，
∵||=2，||=3，，夾角為，
∴a²=
=17-12=5，
∴a=，
故選B．
點評：本題是考查余弦定理的題目，根據(jù)所給的兩個向量的模長可以得到三角形的兩邊長，還知道兩個向量的夾角，這樣滿足了余弦定理所需要的條件，得到結(jié)果．