Question

已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的偶函數，且f（x）在[0，+∞）上為增函數，則a=f（2），b=f（π），c=f（-3）的大小順序是

b＞c＞a

（從大到小的順序）

Answer 1

分析：利用函數是偶函數，得到f（-3）=f（3），然后利用函數f（x）在[0，+∞）上為增函數，可以比較a，b，c的大小關系．

解答：解：因為f（x）為定義在（-∞，+∞）上的偶函數，所以f（-3）=f（3），
因為函數f（x）在[0，+∞）上為增函數，且2＜3＜π，
所以f（2）＜f（3）＜f（π），即f（2）＜f（-3）＜f（π），
即b＞c＞a．
故答案為：b＞c＞a．

點評：本題主要考查函數奇偶性和單調性的應用，利用偶函數的性質得到f（-3）=f（3），然后利用單調性進行比較．