已知0＜x＜
π
2
，化簡：lg（cosx•tanx+1-2sin2
x
2
）+lg[
2
cos（x-
π
4
）]-lg（1+sin2x）．
分析：根據(jù)三角函數(shù)的有關(guān)公式，先對(duì)對(duì)數(shù)的真數(shù)部分進(jìn)行化簡，然后再根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則得出答案．
解答：解：原式=lg（cosx•
sinx
cosx
+cosx）+lg
2
（cosx•
2
2
+sinx•
2
2
）-lg（sin2x+cos2x+2sinxcosx）
=lg（sinx+cosx）+lg（cosx+sinx）-lg（sinx+cosx）2
=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式、誘導(dǎo)公式的等的應(yīng)用，其次考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則．要求對(duì)一些基本的公式和運(yùn)算法則能夠熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x-1，求f（x）的表達(dá)式．
（2）化簡求值：
6
1
4
+
382
+0.027-
2
3
×(-
1
3
)-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f （x）=2sin（x+
θ
2
）cos（x+
θ
2
）+2
3
cos2（x+
θ
2
）-
3
．
（1）化簡f （x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ使函數(shù)f （x）為偶函數(shù)；
（3）在（2）成立的條件下，求滿足f （x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4sin2
π+2x
4
 • sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)．
（1）化簡f（x）；
（2）已知常數(shù)ω＞0，若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，  
2π
3
]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）若方程f（x）（sinx-1）+a=0有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：解答題

已知0＜x＜
π
2
，化簡：lg（cosx•tanx+1-2sin2
x
2
）+lg[
2
cos（x-
π
4
）-lg（1+sin2x）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案