已知f(x)=
x+1，x≤-1
x2，-1＜x＜2，若f(x)=3，則x
2x，x≥2
的值是（　�。�
A、2
B、2或
3
2
C、±
3
D、
3
分析：分段函數(shù)最本質(zhì)的特點(diǎn)是在定義域的不同區(qū)間上對(duì)應(yīng)關(guān)系（解析式）不同．在每段定義域?qū)?yīng)的解析式上都有可能使得f（x）=3成立，所以需要分情況解答．
解答：解：因?yàn)樵诿慷味x域?qū)?yīng)的解析式上都有可能使得f（x）=3成立，所以將原不等式轉(zhuǎn)化為：
x+1=3
x≤-1
或
x2=3
-1＜x＜2
或
2x=3
x≥2
，從而得x=
3
．故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于已知分段函數(shù)的函數(shù)值y求其對(duì)應(yīng)自變量x的一類題型，具有相同的解題方法．只要同學(xué)們深刻理解了分段函數(shù)的本質(zhì)，此類題目不難解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x+1，x∈[-1，0)
x2+1，x∈[0，1]
，則下列函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學(xué)公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的值域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/769.png' />，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對(duì)任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省高考真題 題型：解答題

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對(duì)任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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