下列結(jié)論：
（1）?a，b∈（0，+∞），當(dāng)a+b=1時，；
（2）f（x）=1g（x2+ax+1），定義域?yàn)镽，則-2＜a＜2；
（3）x+y≠3是x≠1或y≠2成立的充分不必要條件；
（4）f（x）=+最大值與最小值的比為．
其中正確結(jié)論的序號為    ．
【答案】分析：（1）利用基本不等式判斷．（2）利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．（3）利用充分條件必要條件的定義判斷．（4）利用函數(shù)的單調(diào)性判斷．
解答：解：（1）因?yàn)閍，b∈（0，+∞），所以＞3，所以（1）錯誤．
（2）要使f（x）=1g（x2+ax+1），定義域?yàn)镽，則x2+ax+1＞0恒成立，所以△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2，所以（2）正確．
（3）原命題等價為x=1且y=2是x+y=3的充分不必要條件．當(dāng)x=1且y=2時，一定有x+y=3，當(dāng)x=2，y=1時也滿足x+y=3，所以x=1且y=2是x+y=3的充分不必要條件，即（3）正確．
（4）要使函數(shù)有意義，則．即，所以x≥-1．因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=+在[-1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以函數(shù)有最小值，但無最大值，所以（4）錯誤．
故正確結(jié)論的序號為（2）（3）．
故答案為：（2）（3）．
點(diǎn)評：本題主要考查命題的真假判斷，牽扯的知識點(diǎn)較大，綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
（1）?a，b∈（0，+∞），當(dāng)a+b=1時，
1
a
+
1
b
=3；
（2）f（x）=1g（x2+ax+1），定義域?yàn)镽，則-2＜a＜2；
（3）x+y≠3是x≠1或y≠2成立的充分不必要條件；
（4）f（x）=
1+x
+
x+3
最大值與最小值的比為
2
．
其中正確結(jié)論的序號為
（2）（3）
（2）（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算相類比，易得下列結(jié)論：
（1）
a
•
b
=
b
•
a
；
（2）(
a
•
b
)•
c
=
a
 •(
b
•
c
)；
（3）
a
•(
b
+
c
)=
a
•
b
+
a
• 
c
；
（4）由
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
)可得
b
=
c
．
以上通過類比得到的結(jié)論正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖③中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m對應(yīng)n，記作f（m）=n．給出下列結(jié)論：

（1）方程f（x）=0的解是x=
1
2
； 
（2）f(
1
4
)=1； 
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；   
（5）f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
1
2
，0)對稱．
上述說法中正確命題的序號是
（1）（4）（5）
（1）（4）（5）
（填出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列結(jié)論：
（1）?a，b∈（0，+∞），當(dāng)a+b=1時，
1
a
+
1
b
=3；
（2）f（x）=1g（x2+ax+1），定義域?yàn)镽，則-2＜a＜2；
（3）x+y≠3是x≠1或y≠2成立的充分不必要條件；
（4）f（x）=
1+x
+
x+3
最大值與最小值的比為
2
．
其中正確結(jié)論的序號為______．

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