在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N分別在線段AB1，BC1上，且AM＝BN.以下結(jié)論：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，其中有可能成立的個(gè)數(shù)為(　　)
A．4 B．3C．2 D．1
A
取特殊值，使M，N分別為線段AB1，BC1上的中點(diǎn)，取B1B的中點(diǎn)為E，連接NE，EM，則NE∥B1C1，ME∥A1B1，又NE∩ME＝E，B1C1∩A1B1＝B1，故平面MNE∥平面A1B1C1D1，③對(duì)；又A1A⊥平面A1B1C1D1，故A1A⊥平面MNE，①對(duì)；連接A1B，∵M(jìn)是A1B的中點(diǎn)，
∴M在A1B上，MN是△A1C1B的中位線，MN∥A1C1，②對(duì)；當(dāng)N與B重合，M與A重合，此時(shí)MN與A1C1異面，④對(duì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，二面角α-l-β的棱l上有兩點(diǎn)B、C，AB⊥l，CD⊥l，且AB⊆α，CD⊆β，若AB=CD=BC=2，AD=4，則此二面角的大小為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與AC所成的角是______°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長(zhǎng)為4的正四面體A－BCD中，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)(P不與A，M重合)，過(guò)點(diǎn)P作直線l⊥平面ABC，l與平面BCD交于點(diǎn)Q，給出下列命題：①BC⊥平面AMD；②Q點(diǎn)一定在直線DM上；③VC－AMD＝4.

其中正確命題的序號(hào)是(　　)
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于平面M與平面N，有下列條件：①M(fèi)，N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M內(nèi)不共線的三點(diǎn)到N的距離相等；④l，m為兩條平行直線，且l∥M，m∥N；⑤l，m是異面直線，且l∥M，m∥M；l∥N，m∥N，則可判定平面M與平面N平行的條件是________(填正確結(jié)論的序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)m、n表示不同直線，α、β表示不同平面，則下列結(jié)論中正確的是(　　)
A．若m∥α，m∥n，則n∥α
B．若m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β
C．若α∥β，m∥α，m∥n，則n∥β
D．若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，則n∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則（   ）
A．若，，則
B．若，，則
C．若，，，則
D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若m，n是兩條不重合的直線，，，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題:
①若則；
②若則；
③若則；
④若m，n是異面直線，則．
其中真命題是（   ）
A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖(a)，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，如圖(b)所示，那么，在四面體A－EFH中必有(　　)

A．AH⊥△EFH所在平面
B．AG⊥△EFH所在平面
C．HF⊥△AEF所在平面
D．HG⊥△AEF所在平面

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同步練習(xí)冊(cè)答案