設(shè)命題甲：△ABC有一個內(nèi)角是60°，命題乙：△ABC中三個內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，?那么（　�。�

A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分條件，也是必要條件

D.甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

解析：對甲:不妨設(shè)B=60°,則A+C=180°-60°=120°=2B,

∴A,B,C成等差數(shù)列,即乙成立.?

對乙:若A,B,C成等差數(shù)列,則2B=A+C,?

又A+B+C=180°,

∴B=60°,即甲成立,故選C.

答案：C

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第14期　總第170期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：013

設(shè)命題甲：△ABC有一個內(nèi)角是60°，命題乙：△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么

[　　]
A．

甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B．

甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C．

甲是乙的充要條件

D．

甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題甲：△ABC有一個內(nèi)角是60°，命題乙：△ABC中三個內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，?那么（　　）

A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分條件，也是必要條件

D.甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題甲：三角形ABC有一個內(nèi)角是，命題乙：三角形ABC三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么（　　　�。�

A．甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B．甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C．甲是乙的充要條件

D．甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)命題甲：△ABC有一個內(nèi)角是60°，命題乙：△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么


  1. A.
    甲是乙的充分條件，但不是必要條件
  2. B.
    甲是乙的必要條件，但不是充分條件
  3. C.
    甲是乙的充要條件
  4. D.
    甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

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