Question

用充分、必要條件填空：
①x≠1，且y≠2是x+y≠3的______
②x≠1或y≠2是x+y≠3的______．

Answer 1

①若x=1.5，且y=1.5?x+y=3，左不能得到右；如果1+4≠3，而x=1，所以右推不出左，
所以x≠1，且y≠2是x+y≠3的既不充分也不必要條件．
②x≠1，或y≠2不能推出x+y≠3的反例為若x=1.5，且y=1.5?x+y=3，
x+y≠3?x≠1，或y≠2的證明可以通過證明其逆否命題x=1，且y=2?x+y=3
故答案為：①既不充分也不必要，②必要．