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【題目】觀察下表：

1，

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

……

問：（1）此表第n行的第一個數與最后一個數分別是多少？

（2）此表第n行的各個數之和是多少？

（3）2012是第幾行的第幾個數？

【答案】（1）（2）（3）第11行的第989個數

【解析】（1）每行依次構成等差數列，公差為1，第一列從上到下依次構成等比數列，首項為1，公比為2，根據此規(guī)律寫出結果，（2）根據等差數列求和公式求和，（3）先判斷在第幾行，再根據等差數列確定第幾列.

此表n行的第1個數為第n行共有個數，依次構成公差為1的等差數列：

（1）由等差數列的通項公式，此表第n行的最后一個數是；（2）由等差數列的求和公式，此表第n行的各個數之和為

或

（3）設2012在此數表的第n行.

則可得

故2012在此數表的第11行.

設2012是此數表的第11行的第m個數，而第11行的第1個數為210，

因此，2012是第11行的第989個數.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（sin（π+ωx），2cosωx）， =（2 sin（ +ωx），cosωx），（ω＞0），函數f（x）= ，其圖象上相鄰的兩個最低點之間的距離為π．
（Ⅰ）求函數f（x）的對稱中心；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，tanB= ，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學隨機選取了名男生，將他們的身高作為樣本進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖中數據，完成下列問題．

（）求的值及樣本中男生身高在（單位：）的人數．

（）假設用一組中的每個數據可用該組區(qū)間的中點值代替，通過樣本估計該校全體男生的平均身高．

（）在樣本中，從身高在和（單位：）內的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某位同學進行寒假社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫x（°C）與該小賣部的這種飲料銷量y（杯），得到如下數據：

日 期

1月11日

1月12日

1月13日

1月14日

1月15日

平均氣溫x（°C）

9

10

12

11

8

銷量y（杯）

23

25

30

26

21

（Ⅰ）若先從這五組數據中抽出2組，求抽出的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率；
（Ⅱ）請根據所給五組數據，求出y關于x的線性回歸方程 = x+ ；
（Ⅲ）根據（Ⅱ）中所得的線性回歸方程，若天氣預報1月16日的白天平均氣溫7（°C），請預測該奶茶店這種飲料的銷量．
（參考公式： = ， = ﹣ ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】己知函數f（x）是定義在R上的偶函數，f（x+1）為奇函數，f（0）=0，當x∈（0，1]時，f（x）=log2x，則在區(qū)間（8，9）內滿足方f（x）程f（x）+2=f（ ）的實數x為 （ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則： ①若cosBcosC＞sinBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若acosA=bcosB，則△ABC為等腰三角形；
③ ， ，若 ，則△ABC為銳角三角形；
④若O為△ABC的外心， ；
⑤若sin2A+sin2B=sin2C， ，
以上敘述正確的序號是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數方程為 ，（t為參數，0＜θ＜π），曲線C的極坐標方程為ρsin2θ﹣2cosθ=0．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，當θ變化時，求|AB|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中，正確的有__________．

①如果、與平面共面且，，那么就是平面的一個法向量；

②設：實數，滿足；：實數，滿足則是的充分不必要條件；

③已知橢圓與雙曲線的焦點重合，，分別為，的離心率，則，且；

④菱形是圓的內接四邊形或是圓的外切四邊形.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex（其中e為自然對數的底數），g（x）= x+m（m，n∈R）．
（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1﹣ ，求T（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若m=﹣ ，n∈N* ， 求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數n．[注意：7＜e2＜ ]．

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