“因為四邊形ABCD是菱形，所以四邊形ABCD的對角線互相垂直”，補充以上推理的大前提是                。

 

【答案】

菱形的對角線互相垂直

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

因為四邊形ABCD是矩形，所以四邊形ABCD的對角線相等．以上推理的大前提是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“因為四邊形ABCD是菱形，所以四邊形ABCD的對角線互相垂直”，補充以上推理的大前提是
菱形的對角線互相垂直
菱形的對角線互相垂直
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（湖南卷解析版） 題型：解答題

如圖6，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.

（Ⅰ）證明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積.

【解析】（Ⅰ）因為

又是平面PAC內(nèi)的兩條相較直線，所以BD平面PAC，

而平面PAC，所以.

（Ⅱ）設AC和BD相交于點O，連接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，

所以是直線PD和平面PAC所成的角，從而.

由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因為四邊形ABCD為等腰梯形，，所以均為等腰直角三角形，從而梯形ABCD的高為于是梯形ABCD面積

在等腰三角形ＡＯＤ中，

所以

故四棱錐的體積為.

【點評】本題考查空間直線垂直關(guān)系的證明，考查空間角的應用，及幾何體體積計算.第一問只要證明BD平面PAC即可，第二問由（Ⅰ）知，BD平面PAC，所以是直線PD和平面PAC所成的角，然后算出梯形的面積和棱錐的高，由算得體積

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

因為四邊形ABCD是矩形，所以四邊形ABCD的對角線相等．以上推理的大前提是


  1. A.
    矩形都是對邊平行且相等的四邊形
  2. B.
    矩形都是對角線相等的四邊形
  3. C.
    對邊平行且相等的四邊形都是矩形
  4. D.
    對角線相等的平行四邊形是矩形

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