若函數(shù)f（x）=x2+4（a-1）x+1在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：已知函數(shù)為二次函數(shù)，單調(diào)性只需結(jié)合圖象考慮對稱軸即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2+4（a-1）x+1的圖象是開口朝上，且以直線x=2（1-a）為對稱軸的拋物線，
故函數(shù)在（-∞，2（1-a）]上為減函數(shù)，
又∵函數(shù)f（x）=x2+4（a-1）x+1在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)，
∴[2，4]⊆（-∞，2（1-a）]，
即4≤2（1-a），
解得：a≤-1
點評：本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性，屬基本題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC，則角B的大小為（　　）
A、150°B、30°
C、120°D、60°

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已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：2Sn=an2+an
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2an
(2an-1)(2an+1-1)
+（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前2n項和．

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求經(jīng)過點A（0，4），B（4，6）且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的方程．

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函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象上相鄰的最高點與最低點的坐標分別為M（
5π
12
，3）N（
11π
12
，-3），求此函數(shù)的解析式；并求f（x）取最大值時x的集合．

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分析g（x）=
x2+4
x
的大致圖象，并求其最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：2x≤256且log
1
2
1
x
≥
1
2
，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）=log2（
x
2
）．log 
2
（
x
2
）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知等差數(shù)列{an}中，已知a1+a6=12，a4=7，求a9；
（2）已知等比數(shù)列{bn]中，b5=8，b7=2，bn＞0，求bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的頂點為A（3，6），B（-1，5），C（1，1），求BC邊上的高所在的直線方程．

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