空間中一長方體如下圖所示，其中ABCD為正方形，
.
BE
為長方體的一邊．已知cot∠AEB=
2
6
5
，則cot∠CED=
 

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分析：如圖，先根據(jù)圖形得到，∠ABE=∠DCE=90°，再在直角三角形中利用邊角關(guān)系得到
.
AB
=
.
BC
=
.
CD
=
.
DA
=acot∠AEB，
通過解直角形即可求得cot∠CED的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，∠ABE=∠DCE=90°
設(shè)
.
AB
=
.
BC
=
.
CD
=
.
DA
=acot∠AEB=
2
6
5
?
.
BE
a
=
2
6
5

?
.
BE
=
2
6
5
a
.
CE
=
.
BC
2+
.
BE
2
=
a2+(
2
6
5
a)2
=
7
5
a
故cot∠CED=
.
CE
.
CD
=
7
5
a
a
=
7
5

故答案為：
7
5
點評：本題主要考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征，解答的關(guān)鍵是利用直角三角形的邊角之間的關(guān)系求解．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：臺灣 題型：填空題

空間中一長方體如下圖所示，其中ABCD為正方形，
.
BE
為長方體的一邊．已知cot∠AEB=
2
6
5
，則cot∠CED=______

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年臺灣省大學入學學科能力測驗考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

空間中一長方體如下圖所示，其中ABCD為正方形，為長方體的一邊．已知，則cot∠CED=   

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