解析：對(duì)任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，實(shí)際上等價(jià)于函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，故f(3)<f(2)<f(1)，由于函數(shù)是偶函數(shù)，故f(3)<f(－2)<f(1)．

答案：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，而當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g（x）=-x2+4x-4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）對(duì)任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|＜2|x2-x1|；
（Ⅲ）對(duì)任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|≤1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）=tanx有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；
（2）若關(guān)于x的方程（(
1
2
)|x|-m=0有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1]；
（3）把函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移
π
6
個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f（x）=2sin2（x+
π
6
）；
（4）函數(shù)f（x）=
1
2
sinx+
1
2
|sinx|的值域是[-1，1]；
（5）已知函數(shù)f（x）=2cosx，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為2π．
其中正確的命題有
3
3
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f(x)=
12
f(x-1)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=27x2（1-x）．
（1）若x∈[1，2]時(shí)，求y=f（x）的解析式；
（2）對(duì)于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞）），試問：在它的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得函數(shù)在點(diǎn)P處的切線與 x+y=0平行．若存在，那么這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)；若不存在，說明理由．
（3）已知 n∈N*，且 xn∈x[n，n+1]，記 Sn=f（x1）+f（x2）+…+f（xn），求證：0≤Sn＜4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(
3
sinωx，0)，
n
=(cosωx，-sinωx)(ω＞0)，在函數(shù)f(x)=
m
•(
m
+
n
)+t的圖象上，對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為
π
4
，且當(dāng)x∈[0，
π
3
]時(shí)f（x）的最小值為
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若對(duì)任意x1，x2∈[0，
π
3
]都有|f（x1）-f（x2）|＜m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案