圓O1的圓心在直線x-y=0上，若該圓經(jīng)過坐標(biāo)原點且被x軸所截得的弦長為，則圓O1的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．
【答案】分析：可設(shè)方程為：（x-a）2+（y-a）2=r2，由圓經(jīng)過坐標(biāo)原點且被x軸所截得的弦長為，可得關(guān)于a，r的方程組，解之可得．
解答：解：由題意可設(shè)圓的圓心為（a，a），
故設(shè)圓O1的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-a）2+（y-a）2=r2，
又圓過原點，故2a2=r2，故方程為（x-a）2+（y-a）2=2a2，
又被x軸所截得的弦長為，所以令y=0可得x=0，或x=2a，
故|2a-0|=，解得a=，或a=，
故所求的方程為：，
故答案為：
點評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，涉及方程組的解集，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓O1的圓心在直線x-y=0上，若該圓經(jīng)過坐標(biāo)原點且被x軸所截得的弦長為2
3
，則圓O1的標(biāo)準(zhǔn)方程是
(x-
3
)2+(y-
3
)2=6或(x+
3
)2+(y+
3
)2=6
(x-
3
)2+(y-
3
)2=6或(x+
3
)2+(y+
3
)2=6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓O1的圓心在直線x-y=0上，若該圓經(jīng)過坐標(biāo)原點且被x軸所截得的弦長為2
3
，則圓O1的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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