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【題目】已知sinαcosα= ，且 ＜a＜ ，
（1）求cosα﹣sinα的值；
（2）求cosα的值．

【答案】
（1）解：∵sinαcosα= ，且 ＜a＜ ，

∴cosα﹣sinα＜0，

∴（cosα﹣sinα）2=1﹣2cosαsinα= ，

則cosα﹣sinα=﹣ ①


（2）解：∵sinαcosα= ，且 ＜a＜ ，

∴cosα+sinα＞0，

∴（cosα+sinα）2=1+2cosαsinα= ，

∴cosα+sinα= ②，

聯(lián)立①②解得：cosα=


【解析】（1）根據α的范圍判斷出cosα﹣sinα為負數，將cosα﹣sinα平方，利用完全平方公式及同角三角函數間基本關系化簡，把sinαcosα= 代入計算，開方即可求出值；（2）同理求出cosα+sinα的值，與cosα﹣sinα的值聯(lián)立即可求出cosα的值．
【考點精析】本題主要考查了同角三角函數基本關系的運用的相關知識點，需要掌握同角三角函數的基本關系：；;（3） 倒數關系：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點為極點， 軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的參數方程為，（ 為參數， ），曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線相交于， 兩點，當變化時，求的最小值.

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【題目】設數列{an}是等差數列，前n項和為Sn ， {bn}是單調遞增的等比數列，b1=2是a1與a2的等差中項，a3=5，b3=a4+1，若當n≥m時，Sn≤bn恒成立，則m的最小值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】要得到函數y=cos（2x+1）的圖象，只要將函數y=cos2x的圖象（ ）
A.向左平移1個單位
B.向右平移1個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位

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【題目】【2017屆湖南省長沙市高三上學期統(tǒng)一模擬考試文數】已知過的動圓恒與軸相切，設切點為是該圓的直徑．

（Ⅰ）求點軌跡的方程；

（Ⅱ）當不在y軸上時，設直線與曲線交于另一點，該曲線在處的切線與直線交于點．求證: 恒為直角三角形．

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【題目】已知圓，圓，經過原點的兩直線滿足，且交圓于不同兩點交， 圓于不同兩點，記的斜率為

（1）求的取值范圍；

（2）若四邊形為梯形，求的值．

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【題目】已知函數f(x)＝2ax－，x∈(0,1]．若f(x)在(0,1]上是增函數，求實數a的取值范圍．

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【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產情況，隨機在這兩條流水線上各抽取40件產品作為樣本，并稱出它們的重量（單位：克），重量值落在內的產品為合格品，否則為不合格品，統(tǒng)計結果如表：

（Ⅰ）求甲流水線樣本合格的頻率；

（Ⅱ）從乙流水線上重量值落在內的產品中任取2個產品，求這2件產品中恰好只有一件合格的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中，選出適當的一種填空：

(1)記集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，則“p＝3”是“A∩B＝B”的__________________；

(2)“a＝1”是“函數f(x)＝|2x－a|在區(qū)間上為增函數”的________________．

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