Question

設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，則“a＜b”是“a-

1

a

＜b-

1

b

”成立的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個(gè)數(shù)字是正實(shí)數(shù)，寫出兩個(gè)數(shù)字的倒數(shù)之間的關(guān)系，在倒數(shù)兩邊同時(shí)乘以符號(hào)，把兩個(gè)不等式相加得到結(jié)論，可以證明反之也成立．

解答：解：∵a，b為正實(shí)數(shù)，
a＜b
∴

1

a

＞

1

b

∴-

1

a

＜-

1

b

∴a-

1

a

＜b-

1

b

反之亦成立
∴前者是后者的充要條件，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查條件問題，本題解題的關(guān)鍵是需要用不等式的基本性質(zhì)寫出由一個(gè)推出另一個(gè)的方法，要嚴(yán)格按照不等式基本性質(zhì)來寫．