精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
定義向量
a
，
b
的外積為
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角，若
a
=（-1，2），
b
=（1，1），則
a
×
b
=
3
3
．
分析：由題意可得向量
a
，
b
的模長和數量積，進而可得夾角的余弦值，可得正弦值，代入新定義可得．
解答：解：∵
a
=（-1，2），
b
=（1，1），
∴
a
•
b
=-1×1+2×1=1，
∴|
a
|=
(-1)2+22
=
5
，|
b
|=
12+12
=
2

∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
5
×
2
=
10
10
，
故sinθ=
1-cos2θ
=
3
10
10
，
故
a
×
b
═|
a
||
b
|sinθ=
5
×
2
×
3
10
10
=3
故答案為：3
點評：本題考查新定義，理解新定義并與向量的數量積建立聯系是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義向量a，b的外積為a×b=|a||b|sinθ，其中θ為a與b的夾角，若a=（-1，2），b=（1，1），則a×b=（　�。�
A、-1B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義向量
a
，
b
的外積為
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角，若
a
=（-1，2），
b
=（1，1），則
a
×
b
=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義向量a，b的外積為a×b=|a||b|sinθ，其中θ為a與b的夾角，若a=（-1，2），b=（1，1），則a×b=（　　）
A．-1B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年廣東省高考數學一輪課時訓練：2.4.2 數量積的坐標表示（新人教必修4）（解析版） 題型：選擇題

定義向量a，b的外積為a×b=|a||b|sinθ，其中θ為a與b的夾角，若a=（-1，2），b=（1，1），則a×b=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案