定義向量
a
，
b
的外積為
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角，若
a
=（-1，2），
b
=（1，1），則
a
×
b
=
3
3
．
分析：由題意可得向量
a
，
b
的模長和數(shù)量積，進(jìn)而可得夾角的余弦值，可得正弦值，代入新定義可得．
解答：解：∵
a
=（-1，2），
b
=（1，1），
∴
a
•
b
=-1×1+2×1=1，
∴|
a
|=
(-1)2+22
=
5
，|
b
|=
12+12
=
2

∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
5
×
2
=
10
10
，
故sinθ=
1-cos2θ
=
3
10
10
，
故
a
×
b
═|
a
||
b
|sinθ=
5
×
2
×
3
10
10
=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，理解新定義并與向量的數(shù)量積建立聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義向量a，b的外積為a×b=|a||b|sinθ，其中θ為a與b的夾角，若a=（-1，2），b=（1，1），則a×b=（　　）
A、-1B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義向量
a
，
b
的外積為
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角，若
a
=（-1，2），
b
=（1，1），則
a
×
b
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義向量a，b的外積為a×b=|a||b|sinθ，其中θ為a與b的夾角，若a=（-1，2），b=（1，1），則a×b=（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)一輪課時(shí)訓(xùn)練：2.4.2 數(shù)量積的坐標(biāo)表示（新人教必修4）（解析版） 題型：選擇題

定義向量a，b的外積為a×b=|a||b|sinθ，其中θ為a與b的夾角，若a=（-1，2），b=（1，1），則a×b=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

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