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兌鏋い鎴濇楠炴劖銈ｉ崘銊х枀闂佸湱铏庨崰鏍矆鐎ｎ偁浜滈柟鐑樺灥娴滅偞淇婇懠顒€顣煎ǎ鍥э躬閹瑩顢旈崟銊ヤ壕闁硅揪绠戠粈澶愭倶閻愯泛鈻忔繛鎴烆焸閺冨牆妞藉ù锝堫潐濞呮棃姊绘笟鈧ḿ褔藝椤愶箑鐤炬繛鎴炴皑閻棝鎮楅敐搴′簴濞存粍绮撻弻鐔兼倻濡櫣浠撮梺閫炲苯澧い顓犲厴楠炲棙绗熼埀顒€鐣锋總鍛婂亜闁惧繗顕栭崯搴ㄦ⒑閸濆嫷妲搁柣妤€妫欓弲鑸电鐎ｎ亞顦梺鍝勵槹椤戞瑩鎮㈤崱娑欑厽闁绘柨鍢茬花鑽も偓瑙勬偠閸庣敻骞楅崼鏇熷€烽悗闈涙憸閻﹀牊绻濋悽闈浶㈤柛濠勭帛閺呰泛鈽夐姀锛勫帗闂備礁鐏濋鍛归鈧弻锛勪沪閸撗佲偓鎺懨归悪鍛暤妤犵偞鍨块獮鍥敆婢跺妫ㄩ梻鍌氬€风欢姘跺焵椤掑倸浠滈柤娲诲灡閺呭墎鈧稒菧娴滄粓鏌曟径娑㈡閻忓繒鏁婚弻娑㈠箳閹捐櫕璇為悗瑙勬礀閵堟悂骞冮姀銈嗘優閻熸瑥瀚▓鐐烘⒒閸屾瑧绐旈柍褜鍓涢崑娑㈡嚐椤栨稒娅犻柟缁㈠枟閻撶喐绻涢幋婵嗚埞闁哄鍠撻埀顒€鐏氬妯尖偓姘嵆閻涱噣宕堕澶嬫櫌闂佺ǹ鏈悷褏绮堥崼銉︹拻濞达絽鎼崝锕傛煕閹惧绠橀柡渚囧枟缁绘繈宕堕妸銉㈠亾閸ф鐓ラ柡鍥殔娴滄儳顪冮妶搴濈盎闁哥噥鍨崇划瀣箳閺傚搫浜鹃柨婵嗙凹缁ㄥジ鏌ｆ惔顔煎⒋婵﹥妞藉畷銊︾節閸屾鏇㈡⒑閸濄儱校闁绘绮嶇粩鐔煎即閵忕姷顦ч梺绋跨箳閸樠冾嚕閸喒鏀介柍钘夋閻忋儲銇勯弴鍡楁搐閺嬩線鏌涢幘妤€鎳愰敍婊堟⒑閸涘⿴娈橀柛瀣洴閹虫粏銇愰幒鎾跺帗闁荤喐鐟ョ€氼剟鎮橀幘顔界厵妞ゆ棁顫夊▍濠冦亜閵忥紕鎳囬柟铏墵閸╋繝鍩€椤掑倹顫曟慨妞诲亾婵﹦绮幏鍛存惞楠炲簱鍋撴繝鍥ㄧ厸闁告侗鍠氶惌鎺楁煙椤斻劌娲﹂崑鎰版煠绾板崬澧繛鍫熷劤閳规垿鎮╃紒妯婚敪濡炪倖鍨甸幊妯虹暦閿熺姴绠柤鎭掑劤閸橆亪妫呴銏″婵炲弶鐗曢悺顓㈡煟鎼淬埄鍟忛柛鐘冲哺瀹曟螣娓氼垱缍庡┑鐐叉▕娴滄繈藟閸喓绠鹃柟杈剧秮閸濊櫣鈧稒绻堝缁樻媴閸涘﹥鍎撻梺鐟板暱缁绘帡宕氶幒妤€绠婚悹鍥皺閻ｆ椽姊虹捄銊ユ灁濠殿喚鏁诲畷鎴﹀礋椤栨稓鍘遍棅顐㈡处閼圭偓绂嶈ぐ鎺撶厱婵☆垰鍚嬮弳顒佹叏婵犲嫮甯涚紒妤冨枛瀹曟儼顦插ù鐓庢捣缁辨挻鎷呴崫鍕戯綁鏌涢妸銉т虎妞ゆ洩绲跨划娆愭償閹炬惌娼旈梻渚€娼ф蹇曟閺囥垹鍌ㄩ梺顒€绉甸埛鎴︽煕濠靛棗顏╅柍褜鍓欑紞濠囥€侀弽褉鏋庨柟鎯х－閿涚喖姊洪崫鍕殭闁绘锕幃鈥斥槈閵忊€斥偓鍫曟煟閹邦剛浠涙繛鍛礋瀵偊宕奸妷锔规嫼闂佸憡绻傜€氼垶锝為敃鍌涚厱闁哄倸娼￠崣鍕煕閳规儳浜炬俊鐐€栫敮鎺楁晝閿斿墽鐭撻梻鍫熻€介悷鎵冲牚闁告侗鍘哄▽顏堟煟鎼达絾鏆╅柛妯犲洦鍋╂繝闈涱儏缁€瀣亜閹达絽袚閻庢艾銈稿娲嚒閵堝憛銏＄箾閼碱剙鈻堥柛鈹惧亾濡炪倖甯掗崯顖炴偟椤忓牊鐓熼煫鍥ㄦ尵婢с垻绱掓潏銊﹀磳鐎规洘甯掗～婵喰掑▎宥呯伈闁哄被鍔戝鎾Ω閵堝浠愰梻浣筋嚃閸犳洟宕￠幎濮愨偓浣糕枎閹炬潙浠奸悗鍏夊亾闁逞屽墴楠炲﹤鈹戠€ｎ偀鎷洪梻渚囧亞閸嬫盯鎳熼娑欐珷闁圭虎鍠楅悡鐔哥箾閹存繂鑸规繛鍛У椤ㄣ儵鎮欓弶鎴犵懆闁剧粯鐗犻弻宥堫檨闁告挻绋撻崚鎺撶節濮橆厽娅滈梺绯曞墲閻熝囨儊閸儲鈷戦柛鎾瑰皺閸樻盯鏌涚€ｎ亜顏柟渚垮妽瀵板嫰骞囬鐘插笚闁荤喐绮嶇划鎾崇暦濠婂啠鏀介柛鈥崇箲閻庢椽姊洪崫鍕窛濠殿噣娼ч悾鐑藉矗婢跺瞼鐦堥梻鍌氱墛娓氭宕曢幇鐗堢厱閻庯絻鍔屾慨鍌涙叏婵犲偆鐓肩€规洖銈搁幃銏㈡偘閳╁喛绱氱紓鍌氬€风欢锟犲窗閺嶎厽鍋夐柣鎾冲瘨濞兼牗绻涘顔荤凹闁稿绻濋弻鈩冨緞鐎ｎ亶鍤嬪┑顕嗙稻閸旀妲愰幘瀛樺闁惧繒鎳撶粭锟犳⒑閹稿骸鍝洪柡宀嬬秮閺佹劙宕ㄩ鐔溾晠姊虹€圭媭娼愰柛銊ョ仢閻ｉ攱娼忛銈囨澑闂佸搫鍟崐鐢稿磻閹惧绡€婵﹩鍘搁幏娲煟閻斿摜鎳冮悗姘煎墴瀹曟繈濡舵径瀣幗闂侀潧鐗嗛幊蹇涘窗濡椿娈介柣鎰儗濞堟粎鈧鍠楅幐铏叏閳ь剟鏌嶉柨顖氫壕闂佸湱鏌夊▍锝囨閹捐纾兼繛鍡樺灥婵′粙鏌﹂崘顔绘喚闁哄苯绉归弻銊р偓锝庝簼鐠囩偤姊洪崫鍕拱缂佸鍨奸悘鎺楁⒑缂佹◤顏勵嚕閸洖闂ù鐘差儐閻撶喐銇勯幘璺轰沪妞ゃ儯鍨介弻锛勪沪閸撗勫垱閻庢鍠楅幐铏繆閹间礁唯鐟滃矂鎮芥繝姘拻濞达綀娅ｇ敮娑㈡煙缁嬫寧鎲搁柟骞垮灩椤粓鍩€椤掆偓椤曪絿鎷犲ù瀣潔闂侀潧绻嗛弲婊堝疾濠靛鈷戦柟绋挎捣缁犳挻绻涚仦鍌氬闁诡噣绠栧畷顐﹀礋閸偄鐦滈梻渚€娼ч悧鍡涘疮椤愶箑绀夋繝濠傛噽绾惧吋銇勯弮鍥т汗閺佸牊绻濈喊澶岀？闁轰浇顕ч悾鐑芥偄绾拌鲸鏅╅梺鍛婃寙閸曨剛甯嗛梻鍌氬€风欢姘缚瑜旂瘬闁逞屽墰缁辨帡鎮╅崘鑼紝濡炪們鍨哄Λ鍐极閹剧粯鏅搁柨鐕傛嫹
中，底面
是平行四邊形，
，
平面
，
，
是
的中點.
平面
； 
為坐標原點，射線
、
、
分別是
軸、
軸、
軸的正半軸，建立空間直角坐標系，已經計算得
是平面
的法向量，求平面
與平面
，再根據兩平面的法向量的夾角的余弦值，即可得到平面
. (1) 證明方法一：
四邊形是平行四邊形，
，又
，
，
是平面
，所以
中，底面ABCD和側面
都是矩形，E是CD的中點，
，
.
；
所成的銳二面角的大小為
，求線段
的長度.
中，
是
的中點. 
平面
；
；
上是否存在點
，當
時，平面
平面
的值并證明；若不存在，請說明理由.
中，
平面
，
，
，
．以
，
為鄰邊作平行四邊形
，連接
和
．
∥平面
；
與平面
所成角的正弦值；
，使平面
垂直？若存在，求出
的長；若
中，
，
，且
，以BD為折線，把△ABD折起，
，連接AC.
中，
，頂點
在底面
上的射影恰為點
，
．
平面
； 
為
的中點，求出二面角
的余弦值．
為
中, 
, 
,
,點
是
的中點.四面體
的體積是
，求異面直線
與
所成的角.
中，側面
為菱形，且
，
，
是
的中點．
平面
；
∥平面
．
A1B1C1,
