Question

已知△ABC的平面直觀圖△A'B'C'是直角邊長為1的等腰直角三角形，那么△ABC的面積為

2

．

Answer 1

分析：利用斜二測畫法的過程把給出的直觀圖還原回原圖形，即找到直觀圖中三角形的三個頂點在原圖形中對應(yīng)的點，用直線段連結(jié)后得到原三角形，然后直接利用平行三角形的面積公式求面積．

解答：解：平面直觀圖△A'B'C'與其原圖形如圖，

直觀圖△A'B'C'是直角邊長為1的等腰直角三角形，
還原回原圖形后，直角邊O^′A^′還原為OA，長度不變，
直觀圖中的C^′在原圖形中在x軸上，且長度為2

2

，
所以原圖形的面積為S=

1

2

OA•OC=

1

2

•1•2

2

=

2

．
故答案為

2

．

點評：本題考查了平面圖形直觀圖的畫法，解答的關(guān)鍵是熟記斜二測畫法的要點和步驟，從而還原得到原圖形，求出面積，
該類問題也可熟記一個二級結(jié)論，即

S原

S直

=2

2

．是基礎(chǔ)題．