已知f（x）=1+log2x，設(shè)數(shù)列{an}滿足an=f-1（n），則數(shù)列{an}的前n項和Sn等于
2n-1
2n-1
．
分析：由f（x）=1+log2x，知f-1（x）=2x-1，故an=f-1（n）=2n-1，由此能求出Sn．
解答：解：∵f（x）=1+log2x，∴f-1（x）=2x-1，故：an=f-1（n）=2n-1是以a1=1為首項，q=2為公比的等比數(shù)列，故Sn=
1×(1-2n)
1-2
=2n-1．
故答案為：2n-1．
點評：本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合題，解題時要認真審題，仔細解答，注意反函數(shù)的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得243，135 的最大公約數(shù)是9；
②命題p：?x∈R，x2-x+
1
4
＜0，則?p是?x0∈R，x02-x0+
1
4
≥0；
③已知條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q成立的充分不必要條件；
④若
a
=(1，0，1)，
b
=(-1，1，0)，則＜
a
，
b
＞=
π
2
；
⑤已知f(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，則f（n）中共有n2-n+1項，當(dāng)n=2時，f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4
；
⑥直線l：y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的左支有且僅有一個公共點，則k的取值范圍是-1＜k＜1或k=
2
．
其中正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lnx，g（x）=
1
3
x3+
1
2
x2+mx+n，直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切于點（1，0）
（1）求直線l的方程及g（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）-g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)h（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求證：g（x）＜x＜f（x）；
（Ⅱ）設(shè)直線l與f（x）、g（x）均相切，切點分別為（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求證：x1＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，若存在實數(shù)m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），則稱h（x）為f（x）、g（x）在R上生成的函數(shù)．若f（x）=2cos2x-1，g（x）=sinx．
（1）判斷函數(shù)y=cosx是否為f（x）、g（x）在R上生成的函數(shù)，并說明理由；
（2）記l（x）為f（x）、g（x）在R上生成的一個函數(shù)，若l(
π6
)=2，且l（x）的最大值為4，求l（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知f（x）=x2，g（x）=lnx，直線l：y=kx+b（常數(shù)k、b∈R）使得函數(shù)y=f（x）的圖象在直線l的上方，同時函數(shù)y=g（x）的圖象在直線l的下方，即對定義域內(nèi)任意x，lnx＜kx+b＜x2恒成立．
試證明：
（1）k＞0，且-lnk-1＜b＜-
k2
4
；
（2）“e-
1
2
＜k＜e”是“l(fā)nx＜kx+b＜x2”成立的充分不必要條件．

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同步練習(xí)冊答案