(如圖)已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長均為1，M為棱A1B1上的點(diǎn)，N為棱BB1的中點(diǎn)，異面直線AM與CN所成角的大小為arccos，求的值．

答案：
解析：

　　解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則A(1，0，0)，C(0，1，0)，，

　　＝(0，，1)，＝(1，0，)(其中)4分

　　設(shè)向量、的夾角為，

　　則，

　　10分

　　或，無解；12分

　　所以當(dāng)時，，14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AB上，點(diǎn)M在線段B1C1上，點(diǎn)N在線段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中點(diǎn)，則四面體MNEF的體積（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E、F 分別是BC1、BD的中點(diǎn)，則至少過正方體3個頂點(diǎn)的截面中與EF平行的截面?zhèn)�數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F分別是D1C、AB的中點(diǎn)．
（I）求證：EF∥平面ADD1A1；
（Ⅱ）求二面角D-EF-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則下列四個命題：
（1）P在直線BC1上運(yùn)動時，三棱錐A-D1PC的體積不變；
（2）P在直線BC1上運(yùn)動時，直線AP與A1D所成的角大小不變；
（3）P在直線BC1上運(yùn)動時，直線AP與平面ACD1所成的角大小不變；
（4）M是平面A1B1C1D1上到直線A1D1與直線CC1距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是拋物線．
其中，真命題的序號為
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E、F分別為AD1、BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面B1D1C；
（2）求二面角B1-D1C-A的大��；
（3）求三棱錐B1-ACD1的體積．

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