科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,
總計耗用9.6米鐵絲,再用平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面)。
(Ⅰ)當圓柱底面半徑取何值時,取得最大值?并求出該最大值(結果精確到0.01平方米);
(Ⅱ)若要制作一個如圖放置的,底面半徑為0.3米的燈籠,請作出用于燈籠的三視圖(作圖時,不需考慮骨架等因素)。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)設圓臺的高為3,其軸截面(過圓臺軸的截面)如圖
所示,母線A1A與底面圓的直徑AB的夾角為,在軸截面中
A1B⊥A1A,求圓臺的體積V.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知某幾何體的三視圖如圖,其中正(側)視圖上部為正三角形,下部為矩形,俯視圖是正方形.
(1)畫出該幾何體的直觀圖(6分)
(2)求該幾何體的表面積和體積.(8分)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖6所示,等腰三角形△ABC的底邊AB=,高CD=3.點E是線段BD上異于B、D的動點.點F在BC邊上,且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.
記BE=x,V(x)表示四棱錐P-ACFE的體積。
(1)求V(x)的表達式;
(2)當x為何值時,V(x)取得最大值?
(3)當V(x)取得最大值時,求異面直線
AC與PF所成角的余弦值。
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