精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
平面α，β，γ兩兩互相垂直，且交于點A，點B到α，β，γ的距離均為1，則A、B兩點之間的距離|AB|=（　　）
分析：根據題意，以點B到α、β、γ的三條垂線段為長、寬、高作正方體，可得A、B兩點之間的距離恰好等于該正方體的對角線長，結合正方體對角線公式可算出該距離．
解答：解：根據題意，可得
∵平面α、β、γ兩兩互相垂直，點B到α、β、γ的距離均為1
∴以點B到α、β、γ的三條垂線段為長、寬、高，作正方體如圖所示
可得A、B兩點之間的距離恰好等于該正方體的對角線長
∴|AB|=
12+12+12
=
3

故選：C
點評：本題給出兩兩互相垂直的三個平面，求點A、B之間的距離．著重考查了正方體的性質和空間距離的求法等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•揚州模擬）已知兩條不同的直線m、n與兩個互異的平面α、β給出下列五個命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則m⊥n；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
其中真命題的序號是．
②③
②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），點B在直線l：x=-1上運動，過點B與l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點M．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）過（1）中的軌跡E上的定點P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別與軌跡E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）兩點．試探究：當直線PC，PD的斜率存在且傾斜角互補時，直線CD的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）  如圖，為圓的直徑，點、在

圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互

相垂直，且，.

（1）設的中點為，求證：平面；

（2）求直線CF與平面ADF所成角的大小。

（3）設平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分

別為，，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知兩條不同的直線m、n與兩個互異的平面α、β給出下列五個命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則m⊥n；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
其中真命題的序號是．________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市高三（下）第三次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩條不同的直線m、n與兩個互異的平面α、β給出下列五個命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則m⊥n；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
其中真命題的序號是．    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案