設(shè)P（x，y）是雙曲線的右支上的一點(diǎn)．F1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為（ ）
A．
B．3
C．6
D．2
【答案】分析：將內(nèi)切圓的圓心坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)化成圓與橫軸切點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)，PF1-PF2=F1Q-F2Q=4，F(xiàn)1Q+F2Q=F1F2解出OQ．
解答：解：如圖設(shè)切點(diǎn)分別為M，N，Q，則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)與Q橫坐標(biāo)相同．
由雙曲線的定義，PF1-PF2=2a=4．
由圓的切線性質(zhì)PF1-PF2=FIM-F2N=F1Q-F2Q=4，
∵F1Q+F2Q=F1F2=6，∴F2Q=1，OQ=2，Q橫坐標(biāo)為2．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題巧妙地借助于圓的切線的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)了雙曲線的定義．
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設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)，若在雙曲

線上存在點(diǎn)P，滿足∠F1PF2＝60°，∣OP∣＝，則該雙曲線的漸近線方程為

[　　]

A．x±y＝0

B．x±y＝0

C．x±＝0

D．±y＝0

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線上存在點(diǎn)P，滿足∠P=60°，∣OP∣=,則該雙曲線的漸近線方程為(    )

A.x±y=0            B.x±y=0

C. x±=0           D.±y=0

 

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