已知復(fù)數(shù)Z=a+bi（a、b∈R），且滿足數(shù)學公式，則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于


  1. A.
    第一象限
  2. B.
    第二象限
  3. C.
    第三象限
  4. D.
    第四象限
D
分析：利用兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡式子，應(yīng)用兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件 求出a、b
的值，從而得到復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點 的坐標．
解答：∵，∴=，
即 + i=，∴=，=-，
∴a=7，b=-10，故復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點是（7，-10），
故選 D．
點評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，
虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點之間的關(guān)系．化簡式子是解題的難點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b∈R+）（I是虛數(shù)單位）是方程x2-4x+5=0的根．復(fù)數(shù)w=u+3i（u∈R）滿足|w-z|＜2
5
，求u的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+bi，滿足|z|=
5
，z2的實部為3，且z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限．
（1）求z、
.
z
和z+2
.
z
；
（2）設(shè)z、
.
z
、z+2
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點分別為A、B、C，試判斷△ABC的形狀，并求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=a+bi（a、b∈R），且滿足
a
1-i
+
b
1-2i
=
5
3+i
，則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b為正實數(shù)，i是虛數(shù)單位）是方程x2-4x+5=0的一個根，復(fù)數(shù)w=（z-ti）2（t∈R）對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=a+bi滿足條件|Z|=Z，則已知復(fù)數(shù)Z為（　　）
A、正實數(shù)B、0C、非負實數(shù)D、純虛數(shù)

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