假設(shè)一個(gè)人從出生到死亡,在每個(gè)生日都測量身高,并作出這些數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖,則這些點(diǎn)將不會(huì)落在一條直線上,但在一段時(shí)間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線性回歸來分析.下表是一位母親給兒子作的成長記錄:
年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 90.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 |
年齡/周歲 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
身高/cm | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.6 | 173.0 |
(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程;
(3)對于這個(gè)例子,你如何解釋回歸系數(shù)的含義?
(4)用下一年的身高減去當(dāng)年的身高,計(jì)算他每年身高的增長數(shù),并計(jì)算他從3~16歲身高的年均增長數(shù).
(5)解釋一下回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間的聯(lián)系.
(1)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如下:
(2)回歸方程為y=6.317x+71.984;
(3)回歸系數(shù)6.317表示該人在一年中增加的高度;
(4)每年身高的增長數(shù)略.3~16歲身高的年均增長數(shù)約為6.323cm;
(5)回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間近似相等.
(1)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如下:
(2)用y表示身高,x表示年齡,則數(shù)據(jù)的回歸方程為y=6.317x+71.984;
(3)在該例中,回歸系數(shù)6.317表示該人在一年中增加的高度;
(4)每年身高的增長數(shù)略.3~16歲身高的年均增長數(shù)約為6.323cm;
(5)回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間近似相等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-1-2蘇教版 蘇教版 題型:044
想象一下一個(gè)人從出生到死亡,在每個(gè)生日都測量身高,并作出這些數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖,這些點(diǎn)將不會(huì)落在一條直線上,但在一段時(shí)間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線性回歸來分析.下表是一位母親給兒子作的成長記錄:
(1)年齡(解釋變量)和身高(預(yù)報(bào)變量)之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系?
(2)如果年齡相差5歲,則身高有多大差異?(3~16歲之間)
(3)如果身高相差20 cm,其年齡相差多少?
(4)計(jì)算殘差,說明該函數(shù)模型能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系嗎?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 90.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 |
年齡/周歲 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
身高/cm | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.5 | 173.0 |
(1)年齡(解釋變量)和身高(預(yù)報(bào)變量)之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系?
(2)如果年齡相差5歲,則身高有多大差異?(3~16歲之間)
(3)如果身高相差20 cm,其年齡相差多少?
(4)計(jì)算殘差,說明該函數(shù)模型能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系嗎?請說明理由?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 90.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 |
年齡/周歲 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
身高/cm | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.5 | 173.0 |
(1)年齡(解釋變量)和身高(預(yù)報(bào)變量)之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系?
(2)如果年齡相差5歲,則身高有多大差異?(3~16歲之間)
(3)如果身高相差20 cm,其年齡相差多少?
(4)計(jì)算殘差,說明該函數(shù)模型能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系嗎?請說明理由?
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年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
身高/cm | 90.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.6 | 173.0 |
(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖.
(2)求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程.
(3)對于這個(gè)例子,你如何解釋回歸系數(shù)的含義?
(4)用下一年的身高減去當(dāng)年的身高,計(jì)算他每年身高的增長數(shù),并計(jì)算他從3—16歲身高的年均增長數(shù).
(5)解釋一下回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間的聯(lián)系.
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