（本題滿分16分）

已知函數(shù)()是偶函數(shù)．

（1）求k的值；

（2）若函數(shù)的圖象與直線沒(méi)有交點(diǎn)，求b的取值范圍；

（3）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【解】(1)因?yàn)?img width=55 height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/87/32587.gif" >為偶函數(shù)，

所以，

即 對(duì)于恒成立.

于是恒成立,

而x不恒為零，所以.                                  …………………………4分

(2)由題意知方程即方程無(wú)解.

令，則函數(shù)的圖象與直線無(wú)交點(diǎn).

因?yàn)?img width=189 height=39 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/98/32598.gif" >

任取、R，且，則，從而.

于是，即，

所以在上是單調(diào)減函數(shù).

因?yàn)?img width=56 height=35 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/108/32608.gif" >，所以.

所以b的取值范圍是                               …………………………10分 

(3)由題意知方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．

令，則關(guān)于t的方程(記為(*))有且只有一個(gè)正根.

若a=1，則，不合, 舍去；

若，則方程(*)的兩根異號(hào)或有兩相等正根.

由或－3；但，不合，舍去；而；

方程(*)的兩根異號(hào)

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是．                …………………………16分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題滿分16分）兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}，滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
．★（參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
求證：{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

已知函數(shù)（，、是常數(shù)，且），對(duì)定義域內(nèi)任意（、且），恒有成立．

（1）求函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）求的取值范圍，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．?dāng)?shù)列中，，

 ．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求證：①；②．

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本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．

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（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）

已知函數(shù)

（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（2）若存在，使，則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求的值；

（3）若在上恒成立 , 求的取值范圍．

 

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