已知數(shù)列{}中的相鄰兩項(xiàng)、是關(guān)于x的方程

  的兩個(gè)根，且≤　(k ＝1，2，3，…)．

 (I)求及 (n≥4)(不必證明)；

 (Ⅱ)求數(shù)列{}的前2n項(xiàng)和S2n．

本題主要考查等差、等比數(shù)列的基本知識(shí)，考查運(yùn)算及推理能力．

    (I)解：方程的兩個(gè)根為．

當(dāng)k＝1時(shí)，，所以；

當(dāng)k＝2時(shí)，，所以；

當(dāng)k＝3時(shí)，，所以；

當(dāng)k＝4時(shí)，，所以；

因?yàn)閚≥4時(shí)，，所以

（Ⅱ）

＝．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項(xiàng)a2k-1、a2k是關(guān)于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的兩個(gè)根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
（I）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）（不必證明）；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和S2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項(xiàng)a2k-1，a2k是關(guān)于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的兩個(gè)根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a1，a3，a5，a7；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和S2n；
（Ⅲ）記f(n)=
1
2
(
|sinn|
sinn
+3)，Tn=
(-1)f(2)
a1a2
+
(-1)f(3)
a3a4
+
(-1)f(4)
a5a6
+…+
(-1)f(n+1)
a2n-1a2n
，求證：
1
6
≤Tn≤
5
24
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•崇明縣二模）已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項(xiàng)a2k-1，a2k（k=1，2，3…）是關(guān)于x的方程x2-（4k+2+2k）x+（2k+1）×2k+1=0的兩個(gè)根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
（1）求a1，a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測(cè)試卷（陳經(jīng)綸中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項(xiàng)a2k-1、a2k是關(guān)于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的兩個(gè)根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
（I）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）（不必證明）；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和S2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項(xiàng)a2k-1、a2k是關(guān)于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的兩個(gè)根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
（I）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）（不必證明）；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和S2n．

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