用反證法證明“若a，b，c<3，則a，b，c中至少有一個(gè)小于1”時(shí)，“假設(shè)”應(yīng)為

A.假設(shè)a，b，c至少有一個(gè)大于1               B.假設(shè)a，b，c都大于1

C.假設(shè)a，b，c至少有兩個(gè)大于1               D.假設(shè)a，b，c都不小于1

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：“a，b，c中至少有一個(gè)小于1”的反面是“假設(shè)a，b，c都不小于1”，故選D。

考點(diǎn)：反證法

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．

反證法的步驟是：

（1）假設(shè)結(jié)論不成立；

（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；

（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“若a，b，c都是正數(shù)，則a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
三數(shù)中至少有一個(gè)不小于2”，提出的假設(shè)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個(gè)能被2整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求證：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
（2）用反證法證明：若a，b，c均為實(shí)數(shù)，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求證a，b，c中至少有一個(gè)大于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明．若a、b、c均為實(shí)數(shù)，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求證：a、b、c中至少有一個(gè)大于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“若a＞b，則
3a
＞
3b
”時(shí)，反設(shè)正確的是（　�。�

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