(1) 已知直線(a＋2)x+(1－a)y－3="0" 和直線(a－1)x ＋(2a＋3)y＋2="0" 互相垂直.求a值

(2) 求經(jīng)過點(diǎn)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線方程

 

【答案】

(1) a=1或a=－1 ；(2)這樣的直線有條：，，或。

【解析】

試題分析：(1)解：當(dāng)(a＋2) (a－1)+ (1－a) (2a＋3)=0時兩直線互相垂直   3分

解得a=1或a=－1      6分

(2)解：當(dāng)截距為時，設(shè)，過點(diǎn)，則得，即；   8分

當(dāng)截距不為時，設(shè)或   10分

過點(diǎn)，則得，或，即，或

這樣的直線有條：，，或   12分

考點(diǎn)：不本題主要考查直線方程的求法，直線垂直的條件。

點(diǎn)評：中檔題，兩直線垂直，斜率之積為－1，或一直線的斜率為0，另一直線的斜率不存在。（2）是易錯題，截距為0 的情況易忽視。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知直線a，如果直線b同時滿足條件：①a、b異面②a、b所成的角為定值③a、b間的距離為定值，則這樣的直線b有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列表述中
（1）側(cè)面為梯形的幾何體為臺體；
（2）不共面的四點(diǎn)可確定四個平面；
（3）一條直線和一個點(diǎn)可確定一個平面；
（4）如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么這兩個平面必有無數(shù)個公共點(diǎn)；
（5）垂直與同一條直線的兩條直線互相平行；
（6）已知直線a與兩平行平面中的一個平行，那么直線a與另一個平面也平行．
正確命題的序號是
（2）（4）
（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知直線a、b和平面α，且a⊥b，a⊥α，則b與α的位置關(guān)系是
在面內(nèi)或平行
在面內(nèi)或平行
．
（2）已知平面α、β和直線a、b、c，且a∥b∥c，a?α，b、c?β，則α與β的關(guān)系是
相交或平行
相交或平行
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①已知直線a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線有且只有一個公共點(diǎn)；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直；
⑤過M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l斜率為k1（k≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號為
④⑤
④⑤
．

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