Question

現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9的九道不同的數(shù)學(xué)題，某同學(xué)從這九道題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到兩題的編號(hào)分別為x，y，且x＜y”．
（1）共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來(lái)．
（2）求該同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率．

Answer 1

分析：（1）把x，y分別從1，2，3，4，5，6，7，8，9共9個(gè)數(shù)字中取值（保證x＜y），依次可以得到36個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)．
（2）在（1）中所列的有序?qū)崝?shù)對(duì)中，查出編號(hào)之和小于17但不小于11的個(gè)數(shù)，然后直接利用古典概型概率計(jì)算公式求概率．

解答：解：（1）共有36種基本事件，列舉如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（1，7）（1，8），（1，9），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），
（2，9），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9），（8，9）；
（2）設(shè)事件A=“兩道題的編號(hào)之和小于17但不小于11”
則事件A包含事件有：（2，9），（3，8），（3，9），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9）
共15種．
∴P（A）=

15

36

=

5

12

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列舉法計(jì)算基本事件及其法傷的概率，考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，解答的關(guān)鍵是列舉時(shí)做到不重不漏，是基礎(chǔ)題．