臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向移動，離臺風中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū)，城市B在A的正東40千米處，則B城市處于危險區(qū)內(nèi)的時間為（　�。�
A、0.5小時B、1小時C、1.5小時D、2小時
分析：先以A為坐標原點，建立平面直角坐標系，進而可知B點坐標和臺風中心移動的軌跡，求得點B到射線的距離，進而求得答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，以A為坐標原點，建立平面直角坐標系，則B（40，0），臺風中心移動的軌跡為射線y=x（x≥0），而點B到射線y=x的距離d=
40
2
=20
2
＜30，
故l=2
302-(20
2
)2
=20，
故B城市處于危險區(qū)內(nèi)的時間為1小時，
故選B．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．通過建立直角坐標系把三角形問題轉(zhuǎn)換成解析幾何的問題，方便了問題的解決．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建師大附中高一第二學期模塊考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向（北偏東）移動，離臺風中心不超過300千米的地區(qū)為危險區(qū)域.城市B在A地的正東400千米處.請建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担鉀Q以下問題：

(1) 求臺風移動路徑所在的直線方程;
(2)求城市B處于危險區(qū)域的時間是多少小時？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建師大附中高一第二學期模塊考試數(shù)學 題型：解答題

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如圖，臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向（北偏東）移動，離臺風中心不超過300千米的地區(qū)為危險區(qū)域.城市B在A地的正東400千米處.請建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，解決以下問題：

(1) 求臺風移動路徑所在的直線方程;

(2)求城市B處于危險區(qū)域的時間是多少小時？

 

 

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