（k＞1）所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若D的面積為S，則的最小值為（ ）
A．24
B．30
C．32
D．64
【答案】分析：由題意推出約束條件表示的可行域，是一個(gè)直角三角形，求出y=-kx+4k在兩坐標(biāo)軸上的截距，求出區(qū)域的面積，代入表達(dá)式，然后換元，利用基本不等式求出最值．
解答：解：由不等式組可知圍成的平面區(qū)域?yàn)橹苯侨切?br />分別將x=0，y=0代入方程y=-kx+4k
可知三角形面積S=
將S=8k代入 得
令k-1=t∈（0，+∞）
原式=8t++16≥32
所以最小值為32
故答案為：32．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡單的線性規(guī)劃，基本不等式，換元法等知識(shí)，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
y≤-kx+4x
（k＞1）所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若D的面積為S，則
kS
k-1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x≥0
y≥0
y≤-kx+4k
（k＞1）所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若D的面積為S，則
ks
k-1
的最小值為（　�。�
A、24B、30C、32D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校高三（上）第四次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（k＞1）所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若D的面積為S，則的最小值為（ ）
A．24
B．30
C．32
D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省濟(jì)寧市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（k＞1）所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若D的面積為S，則的最小值為（ ）
A．24
B．30
C．32
D．64

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