已知函數(shù)的反函數(shù)是。

設(shè)圖象上不同的三點(diǎn)。

   （1）如果存在正實(shí)數(shù)x，使成等差數(shù)列，試用x表示實(shí)數(shù)a；

   （2）在（1）的條件下，如果實(shí)數(shù)x是唯一的，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

解：（1）

得：

（2）由題意：關(guān)于x的方程上有唯一解。

10，當(dāng)判別式△=0時(shí)，，這時(shí)方程有唯一解滿(mǎn)足條件；

20，當(dāng)判別式△>0時(shí)，方程的一個(gè)根大于a，另一根小于a（不可能出現(xiàn)一根等于a的情形），記，只需

解得：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年嘉定一中測(cè)試二理）（16分）已知函數(shù)的反函數(shù)是。

    設(shè)圖象上不同的三點(diǎn)。

   （1）如果存在正實(shí)數(shù)x，使成等差數(shù)列，試用x表示實(shí)數(shù)a；

   （2）在（1）的條件下，如果實(shí)數(shù)x是唯一的，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年湖北卷理）已知函數(shù)的反函數(shù)是，則         ；        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

. 已知函數(shù)的反函數(shù)是，若，則的取值范圍是

A．(－∞，－1)   B．(－∞，0)    C．(－1，0)       D．(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省資陽(yáng)市高三第一次高考模擬數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的反函數(shù)是，函數(shù)的反函數(shù)是，實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足．給出四個(gè)關(guān)系式：①；②；③；④；⑤．其中不可能成立的關(guān)系式的個(gè)數(shù)是

（A）1個(gè)            （B）2個(gè)            （C）3個(gè)            （D）4個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010河南省唐河三高高二下學(xué)期期末模擬文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的反函數(shù)是，則與的取值分別是（  ）

（A）=1，=0                （B）=-1，=0                    

（C）=1，=0或=-1， （D），為任意非零實(shí)數(shù)

 

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