以原點(diǎn)O和A(4,2)為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰Rt△OAB,∠OBA=90°,求點(diǎn)B的坐標(biāo)和向量.

解：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則=(x,y),=(x-4,y-2).

∵∠OBA=90°,即⊥,·=0,

∴x(x-4)+y(y-2)=0,即x2+y2-4x-2y=0.①

設(shè)OA的中點(diǎn)為C,則點(diǎn)C(2,1),=(2,1), =(x-2,y-1),

在等腰Rt△AOB中, ⊥,

∴2(x-2)+y-1=0,即2x+y-5=0.②

聯(lián)立①②解得或

故B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3)或(3,-1).

當(dāng)B(1,3)時(shí),=(-3,1);當(dāng)B(3,-1)時(shí),=(-1,-3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

以原點(diǎn)O和A(4，2)為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠OBA＝90°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

以原點(diǎn)O和A(4，2)為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠B＝90°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)必修4　B版（配人民教育出版社實(shí)驗(yàn)教科書(shū)） 人教版　B版 題型：038

以原點(diǎn)O和A(4，2)為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠OBA＝90°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程　（人教實(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版 題型：044

以原點(diǎn)O和A(4，2)為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰Rt△OAB，∠OBA＝90°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和向量．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案