已知B(－1，1)是橢圓上一點(diǎn)，且點(diǎn)B到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4．

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，直線AB交y軸于點(diǎn)C，過(guò)C作直線l交橢圓于D、E兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在直線l，使得△CBD與△CAE的面積之比為1∶7．若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由已知得：　　1分

　　　　3分

　　即橢圓方程為　　4分

　　(Ⅱ)由、有，∴　　5分

　　設(shè)，，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4489/0020/bee5cef0f4605608229ea18cf6bef83b/C/Image317.gif" width=46 height=24>不合題意，故可設(shè)，

　　代入　得：　　6分

　　　　7分

　　又而，∴

　　從而　　9分

　　聯(lián)立(1)(2)(3)，解得，均滿足(*)式的．

　　即：　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=3sin(2x+
π
3
)，則以下不等式正確的是（　�。�
A、f（3）＞f（1）＞f（2）
B、f（1）＞f（2）＞f（3）
C、f（3）＞f（2）＞f（1）
D、f（1）＞f（3）＞f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y（單位：米）與時(shí)間 t（0≤t≤24）（單位：時(shí)）的函數(shù)關(guān)系記作y=f（t），下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：
t/時(shí) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y/米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5
經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，函數(shù)y=f（t）可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T及函數(shù)表達(dá) 式（其中A＞0，ω＞0）；
（2）根據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度不低于0.75米時(shí)，才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，判斷一天內(nèi)從上午7時(shí)至晚上19時(shí)之間，該浴場(chǎng)有多少時(shí)間可向沖浪愛(ài)好者開(kāi)放？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知B（-1，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，且點(diǎn)B到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，直線AB交y軸于點(diǎn)C，過(guò)C作斜率為k的直線l交橢圓于D，E兩點(diǎn)，若
S△CBD
S△CAE
=
1
6
，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q為雙曲線上兩動(dòng)點(diǎn)，且OP⊥OQ．試證明
（1）
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
=
1
a2
-
1
b2
；
（2）|OP|2+|OQ|2的最小值為
4a2b2
b2-a2
；
（3）S△OPQ的最小值是
a2b2
b2-a2
．

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