【題目】已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列且a2+a8=﹣4，a6=2
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值．

【答案】
解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d．
∵a2+a8=﹣4，a6=2，∴，解得，
∴an=a1+（n﹣1）d=﹣18+4（n﹣1）=4n﹣22．
（2）令an≥0，即4n﹣22≥0，解得n≥6，
可知當(dāng)n=5時(shí)，Sn取得最小值，=﹣50．
【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a2+a8=﹣4，a6=2，利用通項(xiàng)公式可得 ， 解得即可．
（2）令an≥0，即4n﹣22≥0，解得n≥6，可知當(dāng)n=5時(shí)，Sn取得最小值，利用前n項(xiàng)和公式即可得出．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)，掌握通項(xiàng)公式：或，以及對(duì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的理解，了解前n項(xiàng)和公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是圓O：x2+y2=1與x軸正半軸的交點(diǎn)，半徑OA在x軸的上方，現(xiàn)將半徑OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到半徑OB．設(shè)∠POA=x（0＜x＜π）， ．
（1）若 ，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值，并求此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：

若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中提取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C過點(diǎn)A（﹣ ，1），且與x2﹣3y2=1有相同的漸近線．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在點(diǎn)處切線方程為y=3x+b，求a,b的值；

（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)在[1,2]上的最小值；

（Ⅲ）設(shè)，若對(duì)任意 ，均存在，使得，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某港灣的平面示意圖如圖所示， ， ， 分別是海岸線上的三個(gè)集鎮(zhèn)， 位于的正南方向6km處， 位于的北偏東方向10km處．

（Ⅰ）求集鎮(zhèn)， 間的距離；

（Ⅱ）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，為緩解集鎮(zhèn)的交通壓力，擬在海岸線上分別修建碼頭，開辟水上航線．勘測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)：以為圓心，3km為半徑的扇形區(qū)域?yàn)闇\水區(qū)，不適宜船只航行．請(qǐng)確定碼頭的位置，使得之間的直線航線最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2）， 當(dāng)k=時(shí)，（1）k + 與 ﹣3 垂直；
當(dāng)k=時(shí)，（2）k + 與 ﹣3 平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí)，鄭州市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者. 從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)是: .

（Ⅰ）求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，再?gòu)倪@10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人. 記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（1， ）是函數(shù)f（x）= ax（a＞0，a≠1）圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為c﹣f（n）．?dāng)?shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為2c，前n項(xiàng)和滿足 = +1（n≥2）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn ， 問使Tn＞ 的最小正整數(shù)n是多少？

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