如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．當(dāng)CQ=
3
4
時，S與C1D1的交點為R，則C1R=
 
．
考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意作出滿足條件的圖形，由線面位置關(guān)系找出截面可得答案．
解答： 解：當(dāng)CQ=
3
4
時，如圖，
延長DD1至N，使D1N=
1
2
，
連接AN交A1D1于S，連接NQ交C1D1于R，連接SR，
可證AN∥PQ，由△NRD1∽△QRC1，可得C1R：D1R=C1Q：D1N=1：2，故可得C1R=
1
3
，
故答案為：
1
3
點評：本題考查的知識點是棱柱的幾何特征，其中畫出滿足條件的圖象，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，|AB|=2
2
，|BC|=2．E，F(xiàn)，G，H分別是矩形四條邊的中點，分別以HF，EG所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知
OR
=λ
OF
，
CR′
=λ
CF
，其中0＜λ＜1．
（Ⅰ）求證：直線ER與GR′的交點M在橢圓Γ：
x2
2
+y2=1上；
（Ⅱ）若點N是直線l：y=x+2上且不在坐標(biāo)軸上的任意一點，F(xiàn)1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點，直線NF1和NF2與橢圓Γ的交點分別為P、Q和S、T．是否存在點N，使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿足kOP+kOQ+kOS+kOT=0？若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
.
1-1
13x
.
，則f-1（4）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點P（2，
π
4
）關(guān)于極點的對稱點的極坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x-2，x＜1
2x，x≥1
，則f（-1）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=
2+
3
2-
3
，y=
2-
3
2+
3
，則x3+y3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
1
2
≤x≤1
y≥-x+1
y≤x+1
，則
y+1
x
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正三棱柱的內(nèi)切球的半徑為R，底面正三角形的邊長為a，則R=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
2x+y≤5
x+y≥3
0≤y≤3
所表示的平面區(qū)域的面積為（　　）
A、
9
4
B、2
C、
9
2
D、
27
4

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