（2014•宜賓一模）設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥1時，有f（x）=1-2x，則f(
3
2
)，f(
2
3
)，f(
1
3
)的大小關(guān)系是
f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)
f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)
．
分析：利用函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)得到f（-x+1）=f（x+1），可以得到函數(shù)關(guān)于x=1對稱，然后利用當(dāng)x≥1時，函數(shù)的單調(diào)性比較大小．
解答：解：函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則f（-x+1）=f（x+1），所以函數(shù)關(guān)于x=1對稱，
x≥1時，有f（x）=1-2x，為單調(diào)遞減函數(shù)，則根據(jù)對稱性可知，
當(dāng)x≤1時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增．
因為f(
3
2
)=f(1+
1
2
)=f(1-
1
2
)=f(
1
2
)，且
1
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＜
1
2
＜
2
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，
所以f(
1
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)＜f(
1
2
)＜f(
2
3
)，即f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)．
故答案為：f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)．
點評：本題主要考查函數(shù)的對稱性和函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，要求熟練掌握函數(shù)函數(shù)的這些性質(zhì)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•宜賓一模）如圖，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC且△ABC的面積等于△ADC面積的
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．梯形ABCD所在平面外有一點P，滿足PA⊥平面ABCD，PA=AB．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）側(cè)棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點E的位置并證明；若不存在，請說明理由．
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．

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