已知函數(shù)f(x)＝x3－kx在區(qū)間(－3，－1)上不單調(diào)，則實數(shù)k的取值范圍是________．


3<k<27

[解析]　f ′(x)＝3x2－k.由3x2－k>0，得x2>，若k≤0，則f(x)顯然在(－3，－1)上單調(diào)遞增，

∴k>0，∴x>或x<－.

由3x2－k<0得－<x<，

∴f(x)在上單調(diào)遞增，在(－，)上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

由題設條件知－3<－<－1，∴3<k<27.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列{an}的通項公式an＝，若前n項的和為10，則項數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求下列函數(shù)的導數(shù)：

y＝x5－x3＋3x2＋；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝＋lnx，則(　　)

A．x＝為f(x)的極大值點

B．x＝為f(x)的極小值點

C．x＝2為f(x)的極大值點

D．x＝2為f(x)的極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)在R上可導，其導函數(shù)為f ′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f ′(x)的圖象如下圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(　　)

A．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)

B．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)

C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)

D．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax2－1的圖象在點A(1，f(1))處的切線l與直線8x－y＋2＝0平行，若數(shù)列的前n項和為Sn，則S2010的值為(　　)

A.                                                       B.

C.                                                       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)．

(1)若曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處與直線y＝8相切，求a、b的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


要制作一個圓錐形的漏斗，其母線長為20cm，要使其體積最大，則高為(　　)

A.cm                                                      B.cm

C.cm                                                   D.cm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


命題“使”的否定是

    A．若則    B．

    C．                   D．

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