設(shè)α，β是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題中
①若l?β，l⊥α則α⊥β
②若l?β，l∥α則α∥β
③若l⊥α，α∥β則l⊥β
④若l∥α，α∥β則l∥β
正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：①由l?β，l⊥α，則α⊥β；
②由l?β，l∥α，則α∥β或α∩β；
③由l⊥α，α∥β，則l⊥β；
④由l∥α，α∥β，則l∥β或l?β．
解答：解：①∵l?β，l⊥α，∴α⊥β（面面垂直的判定定理）；
②由l?β，l∥α，不一定推出α∥β．反例：

③∵l⊥α，α∥β，∴l(xiāng)⊥β（面面平行的性質(zhì)）；
④由l∥α，α∥β，不一定推出l∥β．反例：

故答案選B．
點評：本題考查的知識點是，判斷命題真假，同時考查了空間中平行與垂直的位置關(guān)系，我們可以根據(jù)空間中位置關(guān)系的有關(guān)定義、定理、結(jié)論對四個命題逐一進行判斷，進而得到正確的結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是

A．若，，則          B．若，，則

C．若，，則         D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（廣東卷解析版） 題型：選擇題

設(shè)為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是(      )

A．若，，則              B．若，，則

C．若，，則             D．若，，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè) a、b 是兩個不同的平面，給出下列命題：

    ① 若平面 a 內(nèi)的直線 l垂直于平面 b 內(nèi)的任意直線，則 a⊥b

    ② 若平面 a 內(nèi)的任一直線都平行于平面 b，則 a//b

    ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直線 l 在平面 a 內(nèi)，則 l⊥b

    ④ 若平面 a 平行于平面 b，直線 l 在平面 a 內(nèi)，則 l//b

    其中正確命題的個數(shù)是            （    ）

    A．4    B．3    C．2    D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l為直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(　　)

A.若l∥α,l∥β,則α∥β

B.若l⊥α,l⊥β,則α∥β

C.若l⊥α,l∥β,則α∥β

D.若α⊥β,l∥α,則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) a、b 是兩個不同的平面，給出下列命題：

       ① 若平面 a 內(nèi)的直線 l垂直于平面 b 內(nèi)的任意直線，則 a⊥b

       ② 若平面 a 內(nèi)的任一直線都平行于平面 b，則 a//b

       ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直線 l在平面 a 內(nèi)，則 l⊥b

       ④ 若平面 a 平行于平面 b，直線 l 在平面 a 內(nèi)，則 l//b

       其中正確命題的個數(shù)是                     （    ）

       A．4       B．3       C．2       D．1

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